MATRICES
MATRICES EN ÁLGEBRA
Introducción
En álgebra, las matrices son herramientas fundamentales para representar y manipular información de forma estructurada.
Se utilizan en áreas como la ingeniería, la informática, la economía, la física, y más.
Las matrices permiten resolver sistemas de ecuaciones, modelar transformaciones geométricas, analizar redes y trabajar con gráficos.
Definición
Una matriz es un arreglo rectangular de números, símbolos o expresiones, organizados en filas y columnas.
Cada número dentro de la matriz se llama elemento.
Matemáticamente, una matriz se representa como:
Dónde:
es el numero de filas.
es el numero de columnas.
es el elemento que está en la fila, columna.
Notación
Una matriz se suele denotar con letras mayúsculas: A, B, C...
Los elementos de la matriz se denotan como , donde:
1.indica la fila..
2.indica la columna.
El tamaño de una matriz se expresa como:
m × n → filas × columnas.
Ejemplo:
Una matriz de 2 filas y 3 columnas es una matriz 2×3:
Aritmética Matriz
Las matrices se pueden combinar mediante operaciones específicas.
Los más comunes son:
1.Suma de matrices
Dos matrices solo se pueden sumar si tienen el mismo tamaño.
2.Multiplicación de matrices
Solo es posible multiplicar matrices cuando el número de columnas de la primera coincide con el número de filas de la segunda.
La multiplicación de matrices NO es conmutativa (en general).
3. Matriz Identidad
La matriz identidad es un caso especial de matriz cuadrada (mismo número de filas y columnas).
Se representa con yo.
Propiedad:
4, Matriz Transpuesta
La matriz transpuesta de una matriz, denotada como, se obtiene al intercambiar filas por columnas.
Resumen
Las matrices son estructuras poderosas en álgebra que nos permiten representar y manipular información en formato ordenado.
Con operaciones como la suma, la multiplicación y conceptos como la matriz identidad y la transpuesta, podemos resolver problemas complejos de manera sistemática.
Contenido de enlace de bibliografía digital
https://es.khanacademy.org/math/linear-algebra/matrix-transformations
https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matemática)
https://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/matrices.html
Khan Academy. Transformaciones con matrices. https://es.khanacademy.org/math/linear-algebra/matrix-transformations
Wikipedia. Matriz (matemática). https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1tica)
Disfruta las Matemáticas. Matrices. https://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/matrices.html
